已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线交于
，
两点，线段
的中点为
，其垂直平分线交
轴于点
，
轴于点
.若四边形
的面积等于7，则的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知抛物线：的焦点为，点
在抛物线上，
为坐标原点，
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点，且斜率为1的直线
与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线
交抛物线于，两点，求四边形
的面积.
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已知斜率为k(k>0)的直线l与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，O为坐标原点，M是线段AB的中点，F为C的焦点，△OFM的面积等于2，则k＝( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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在平面直角坐标系
中,抛物线
,斜率为
的直线经过焦点,且与交于
两点满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于
两点, 
为线段
的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
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已知抛物线
的焦点为
, 直线
过点
.
(Ⅰ)若点到直线的距离为
, 求直线的斜率;
(Ⅱ)设
为抛物线上两点, 且
不与
轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点
, 求证: 线段中点的横坐标为定值.
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已知椭圆
的右焦点为,过点且斜率为
的直线
与椭圆
交于两点,线段
的中点为
为坐标原点.
（1）证明:点
在
轴的右侧;
（2）设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点
.若
与
的面积相等,求直线的斜率
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已知抛物线
： 
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线
交于不同的两点，直线
交于不同的两点
，记直线的斜率为
.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，证明：直线
过定点
.
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已知为抛物线： 
的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.
(1)求的取值范围；
(2)设线段的中点分别为点，求证： 
为钝角.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
也为抛物线
的焦点.(1)若为椭圆
上两点,且线段的中点为
,求直线的斜率；
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和
,设线段
的长分别为
,证明
是定值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.
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