如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，.点在上，在上，，设，则当平面区域（阴影部份）...

如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，.点在上，在上，，设，则当平面区域（阴影部份）的面积取到最大值时，______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：

（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；

（2）左图阴影区域面积用表示为__________；　　　　　　　

（3）右图中阴影区域的面积为 ；

（4）则柯西不等式用字母可以表示为．

请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．

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高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：

（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；

（2）左图阴影区域面积用表示为__________；　　　　　　　

（3）右图中阴影区域的面积为 ；

（4）则柯西不等式用字母可以表示为．

请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形的长为，宽为，以每个顶点为圆心作个半径为的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析

如图，阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形，则该阴影区域的面积是　　　　　　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在扇形中， ,点为的中点，点为阴影区域内的任意一点（含边界），若，则 的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（　　 ）

（A）　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）

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如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

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