已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为A. B. C...

已知函数，函数．若函数恰好有个不同零点，则实数的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数 ，函数 ．若函数恰好

有 个不同的零点，则实数的取值范围是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，根据数形结合可得结果.

恰好有3个零点，

等价于有三个根，

等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，如图，

由图可知，

当时，的图象有三个交点，

即当时，恰好有3个零点，

所以，的取值范围是，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

【题型】单选题
【结束】
13

设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

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已知函数 ，则函数恰好存在一个零点时，实数的取值范围为 ____________．

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已知是实数，若函数在区间上恰好有一个零点，则的取值范围________

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已知是实数，若函数在区间上恰好有一个零点，则的取值范围______.

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已知函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是__________．

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已知函数

(1)求证：函数f(x)-g(x)必有零点；

(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函数G(x)有两相异零点且在上是减函数，求实数m的取值范围。

②是否存在整数a,b使得的解集恰好为若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由。

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已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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