过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

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已知椭圆的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.

（Ⅰ）若点满足，求直线的方程；

（Ⅱ）为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.

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已知抛物线，其焦点为.

（1）若点，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；

（2）若互相垂直的直线都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

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（本小题满分13分）已知经过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数．

（1）求与的值；

（2）对于椭圆：，经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知抛物线方程为．

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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已知椭圆的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)试计算是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.

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直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、两点，若，则直线的斜率为________.

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已知抛物线：上一点到焦点的距离为2.

（1）求实数的值；

（2）若直线过的焦点，与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

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已知抛物线，点是其准线与轴的焦点，过的直线与抛物线交于、两点，为抛物线的焦点．当线段的中点在直线上时，求直线的方程，并求出此时的面积．

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