2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图:记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位:万元),n表示今年为该乡村中学招聘的教师数,为保障乡村孩子教育不受影响,若未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.
(1)若n=19,求y与x的函数解析式;
(2)若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;
(3)假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师,分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数,以此作为决策依据,今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师?
高二数学解答题中等难度题
2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图:记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位:万元),n表示今年为该乡村中学招聘的教师数,为保障乡村孩子教育不受影响,若未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.
(1)若n=19,求y与x的函数解析式;
(2)若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;
(3)假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师,分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数,以此作为决策依据,今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师?
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第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕,某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
(1)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动,求这2人全是男生的概率.
(2)根据题意建立列联表,并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异?
附: ,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕,某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对两会“比较关注”的学生中男生人数比女生人数之比为,对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
(Ⅰ)根据题意建立的列联表,并判断是否有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异?
(Ⅱ)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动,求这2人全是男生的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
, .
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两会结束后,房价问题仍是国民关注的热点问题,某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力(如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元)的调查作为社会实践,进行调查统计,将承受能力数据按区间[2.5,3.5),[3.5,4.5),[4.5,5.5),[5.5,6.5),[6.5,7.5](千元)进行分组,得到如下统计图:
(1)求a的值,并估计该城市居民的平均承受能力是多少元;
(2)若用分层抽样的方法,从承受能力在[3.5,4.5)与[5.5,6.5)的居民中抽取5人,在抽取的5人中随机取2人,求2人的承受能力不同的概率.
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长。设某地区城乡居民人民币储蓄存款(单位:亿元)的数据如下:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
储蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)2018年城乡居民储蓄存款前五名中,有三男和两女。现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目,求选中的2人性别不同的概率。
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,。
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求关于的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2018年()的人民币储蓄存款.
(参考公式: ,,)
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求关于的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2018年()的人民币储蓄存款.
(参考公式: ,,)
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求关于的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2018年()的人民币储蓄存款.
(参考公式: ,,)
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随着南宁三中集团化发展,南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人,广西领先,一本率连年攀升,南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求关于的回归方程 (精确到0.0001);
(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).
附:回归方程中
参考数据:
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随着中国教育改革的不断深入,越来越多的教育问题不断涌现.“衡水中学模式”入驻浙江,可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞.这一事件引起了广大市民的密切关注.为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关,记者在北京,上海,深圳随机调查了100位市民,其中男性55位,女性45位.男性中有45位关注教育问题,其余的不关注教育问题;女性中有30位关注教育问题,其余的不关注教育问题.
(1)根据以上数据完成下列2×2列联表;
关注教育问题 | 不关注教育问题 | 合计 | |||||
女 | 30 | 45 | |||||
男 | 45 | 55 | |||||
合计 | 100 | ||||||
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |||
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系?
参考公式:,其中.
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