对于数列
，定义
为的“优值”，现在已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的恒成立，则实数
的取值范围是_________．
高三数学填空题中等难度题
对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．
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对于数列
，定义
为的“优值”，现在已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的恒成立，则实数
的取值范围是_________．
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对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．
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定义
为数列
的均值，已知数列
的均值
，记数列 
的前项和是
,若
对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．
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对于数列
，定义
为的“优值”.已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为___________.
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定义
为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若
对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________．
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对于数列
，定义
为的“优值”，现在已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的恒成立，则实数
的最大值为__________．
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已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，记数列的前项和为，若对于任意的
，，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设公差大于0的等差数列的前项和为.已知
，且
成等比数列，记数列
的前项和为
.
（1）求；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知数列满足
，．
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足
，记数列
的前项和为，设角
是
的内角，若
，对于任意的
恒成立，求角的取值范围．
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已知数列
，记数列{
}的前项和为
，若对任意的 ∈N* ，
恒成立，则实数 k 的取值范围 ．
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