高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线
(2)离心率,准线方程为的椭圆
(3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线
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已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,以为焦点,离心率为的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为。
(1)当时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用表示点的坐标;
(3)是否存在实数,使得的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由。
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已知椭圆的离心率为,抛物线的准线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点(都在轴上方).且.证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆C:的离心率为,且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
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已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点.椭圆:分别以、为左、右焦点,其离心率,且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于,两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别是离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是椭圆上不重合的四个点,与相交于,若直线、均不与坐标轴重合,且,求四边形面积的最小值.
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已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
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(本小题满分12分)已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
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