长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的...

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=a，AA₁=2a，则点D到平面A₁BC的距离为（）
A．

B．

C．

D．

C

高二数学选择题中等难度题

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=a，AA₁=2a，则点D到平面A₁BC的距离为（）
A．
B．
C．
D．C
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁=a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点；
（1）求证：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分10分）
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=6，AA₁=4，M是A₁C₁的中点，P在线段BC上，且CP=2，Q是DD₁的中点，求：
（1）M到直线PQ的距离；
（2）M到平面AB₁P的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=1，CC₁=，则平面A₁BC与平面ABCD所成的角的度数是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1 所成角的正弦值为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为________.

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