过点的直线与椭圆交于点和，且.点满足，若为坐标原点，则的最小值为_．

已知椭圆的中心在原点，直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的两点，且满足，求的最小值.

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已知椭圆的中心在原点，直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的两点，且满足，求的最小值.

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设椭圆的离心率，是其左右焦点，点是直线（其中）上一点，且直线的倾斜角为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若 是椭圆上两点，满足，求（为坐标原点）面积的最小值.

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设椭圆的离心率，是其左右焦点，点是直线（其中）上一点，且直线的倾斜角为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若 是椭圆上两点，满足，求（为坐标原点）面积的最小值.

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过点的直线与椭圆交于点和，且.点满足，若为坐标原点，则的最小值为_．

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已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

（为坐标原点），当 时，求实数的值．

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已知椭圆C：的离心率为，且过点

求椭圆C的方程；

若过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线上，且满足为坐标原点，求实数t的最小值．

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