在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，
＝a，
＝b，
＝c，
=_________.（用基底{a，b，c}表示向量）
高二数学填空题中等难度题
在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，＝a，＝b，＝c，=_________.（用基底{a，b，c}表示向量）
高二数学填空题中等难度题
在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，＝a，＝b，＝c，=_________.（用基底{a，b，c}表示向量）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P－BFC的体积是_____．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中点．
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
求点D到平面PBG的距离；
若F点是棱PC上一点，且
，求
的值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
是等边三角形，平面
平面ABCD，已知
．
（1）设M是PC上一点，求证：平面
平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果
是棱
上的点，
是棱
上一点，
，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是以O为中心的菱形，
底面ABCD，
，
，M为BC上一点．
当BM等于多少时，
平面POM？
在满足的条件下，若
，求四棱锥
的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥P - ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：
面
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，M是棱PD上一点，且
，
．
当
时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
当
时，求二面角
的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析