如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上...

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点.

（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；

（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，在四棱锥P  ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．

（Ⅰ）若点E是PC的中点，求证：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）若点F在线段PA上，且FA=λPA，当三棱锥B﹣AFD的体积为时，求实数λ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析