如图，在平面直角坐标系
中，以正方形
的两个顶点为
焦点，且过点
的双曲线的离心率是_____．
高二数学填空题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，以正方形的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的离心率是_____．
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如图，在平面直角坐标系中，以正方形的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的离心率是_____．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．
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的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（________）=sinC． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别是椭圆
的右顶点和右焦点，点B，C分别是椭圆的上、下顶点
若
，则该椭圆离心率为______．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别是椭圆的右顶点和右焦点，点B，C分别是椭圆的上、下顶点若，则该椭圆离心率为______．
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如图，在平面直角坐标系
中， 
是椭圆
的右顶点， 
是上顶点， 
是椭圆位于第三象限上的任一点，连接
， 
分别交坐标轴于
， 
两点．
（1）若点为左焦点且直线
平分线段
，求椭圆的离心率；
（2）求证：四边形
的面积是定值．
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如图，在平面直角坐标系中，椭圆
：的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
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如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求的值；
（3）求证：四边形的面积为定值.
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