已知函数的定义域为，且和对任意的都成立，若当时，的值域为，则当时，函数的值域为______...

已知函数的定义域为，且和对任意的都成立，若当时，的值域为，则当时，函数的值域为________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．

（1）证明：函数是上的减函数；

（2）证明:函数是奇函数；

（3）试求函数在上的值域．

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已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是________.

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已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为

③存在，使得；

④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.

上述结论正确有（　　 ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有 成立；当时，。给出如下结论：

①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是________。

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已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：

①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得

”。

其中所有正确结论的序号是________。

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已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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