已知：如图，在
中，
，以
为直径作
分别交
，
于点
，
，连接
和
，过点作
，垂足为
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段
的长；
（3）在
的条件下，求
的面积．
九年级数学解答题中等难度题
已知：如图，在中，，以为直径作分别交，于点，，连接和，过点作，垂足为，交于点．
（1）求证：；
（2）若，求线段的长；
（3）在的条件下，求的面积．
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已知：如图，在中，，以为直径作分别交，于点，，连接和，过点作，垂足为，交于点．
（1）求证：；
（2）若，求线段的长；
（3）在的条件下，求的面积．
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如图，在
中，
，以
为直径作圆
，分别交
于点
，交
的延长线于点
，过点作
于点
，连接
交线段
于点
.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
为的中点，求
的值；
（3）若
，求圆的半径.
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如图，中，
，
，
，点是线段上的一个动点，以
为直径画
分别交，
于、，连接
，则线段长度的最小值为（ ）
A.
B.
C. 
D. 
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如图， 
是以为直径的上的点，
，弦交于点.
(1)当
是的切线时，求证: 
；
(2)求证: 
；
(3)已知
，是半径
的中点，求线段的长.
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如图，在中，
，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接
，使
．
求证：是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图在
中， ，以为直径的⊙分别交、于点、，连接
交
于点．
（
）求证： 
．
（）若
， 
，求的长．
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将一副三角板
与
（其中
，
，
，
）如图摆放，中
所对直角边与斜边恰好重合．以
为直径的圆经过点
，且与
交于点
，分别连接
，
．
（1）求证：平分
；
（2）求
的值．
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已知：如图
，在中，
，点是边的中点．以为直径作圆
，交边于点，连接
，交
于点．
求证：是圆的切线；
当
时，求证：
；
如图
，当是圆的切线，为中点，
，求的长．
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如图，已知在
中，
，以为直径的与交于点，点是的中点，连接，．
(1)若
，求
；
(2)求证：是的切线．
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已知
是半圆
的直径, 点
在
的延长线上运动(点与点
不重合), 以
为直径的半圆
与半圆交于点
的平分线与半圆交于点
.
如图甲, 求证: 
是半圆的切线;
如图乙, 作
于点
, 猜想
与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作
的平行线交于点
, 当
与半圆相切时, 求
甲 乙
的正切值.
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