如图，在四棱锥P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别...

在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.

（1）在三棱锥中，求证：；

（2）求四棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：平面PDC平面PAD；

（3）求四棱锥的体积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；

（2）求证：EF∥平面PAD．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；

（2）求证：EF∥平面PAD．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.

（1）求证：PE⊥BC；

（2）求证：EF∥平面PCD.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若E,F分别为PC,AB的中点，平面求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）求证：PB//平面ACM；

（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．

（1）求证：直线AF∥平面PEC；

（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥M－ABCD中，MB⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AB＝MB，E、F分别为MA、MC的中点．

（1）求证：平面BEF⊥平面MAD；

（2）若，求三棱锥E－ABF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

（1）求证：EF//平面PAD；

（2）求证：平面平面 .

高三数学解答题困难题查看答案及解析