已知复数。给出命题：①；②③；④以上命题中为z是纯虚数的充分必要条件的是________.

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已知复数。给出命题：

①；

②

③；

④

以上命题中为z是纯虚数的充分必要条件的是________.

高二数学填空题中等难度题

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试题答案

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相关试题

已知复数。给出命题：
①；
②
③；
④
以上命题中为z是纯虚数的充分必要条件的是________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a²-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于复数（为虚数单位），定义，给出下列命题：①对任何复数z，都有，等号成立的充要条件是；②：③若，则：④对任何复数，不等式恒成立，其中真命题的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 命题：“若”的否命题为假命题；
B. 命题”存在，使”的否定为”对任意，都有”；
C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题；
D. “”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件。

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知（，是虚数单位），，定义：，，给出下列命题：
①对任意，都有；
②若是复数的共轭复数，则恒成立；
③，则；
④对任意，结论恒成立；
则其中真命题是（　　）
A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.①③

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题，其中错误的是________．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
②若，则z为实数．
③若z₁，z₂为复数，且，则．
④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题，其中错误的是________．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
②若，则z为实数．
③若z₁，z₂为复数，且，则．
④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题，其中错误的是________．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
②若，则z为实数．
③若z₁，z₂为复数，且，则．
④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（　　）
A. 充分必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知下列4个命题：
①若复数的模相等，则是共轭复数．
②都是复数，若是虚数，则的共轭复数．
③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）．
④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为A，B，C. O为坐标原点．若（），则.
则其中正确命题的个数为（　　）.
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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