在某中学高中某学科竞赛中,该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这100名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)记70分以上为优秀,70分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 18 | ||
女生 | 25 | ||
合计 | 100 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
高二数学解答题中等难度题
在某中学高中某学科竞赛中,该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这100名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)记70分以上为优秀,70分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 18 | ||
女生 | 25 | ||
合计 | 100 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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某市高中某学科竞赛中,某区名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求这名考生的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)记分以上为合格,分及以下为不合格,结合频率分布直方图完成下表,能否在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关?
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
.
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某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本,对高一年级的100名学生的成绩进行统计,并按, , , , , 分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图)。
(1)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次竞赛的合格率;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;
(3)若高二年级这次竞赛的合格率为,由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。
高一 | 高二 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
附:参考数据与公式
高一 | 高二 | 合计 | |
合格人数 | a | b | a+b |
不合格人数 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | n |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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高二数学ICTS竞赛初赛考试后,某校对95分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的平均数M;
(2)从所有95分以上的考生成绩中,又放回的抽取4次,记这4次成绩位于(95,105]之间的个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)(分布列结果不用化简)
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某校举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计,得到成绩分布的频率分布直方图如图:
(1)若规定60分以上为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的合格人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和期望E(X);
(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”.
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某校举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计,得到成绩分布的频率分布直方图如图:
(1)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的合格人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和期望;
高一 | 高二 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系” .
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传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:,其中.
(2)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.
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从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名,将其成绩整理后,绘制频率分布直方图(如图所示).其中样本数据分组区间为: , , , , , .
(Ⅰ)试求图中的值,并计算区间上的样本数据的频率和频数;
(Ⅱ)试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩(结果精确到).
注:同一组数据用该组区间的中点值作为代表
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