某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：
x
，相关指数为r．现给出以下3个结论：①r>0；②直线l恰好过点D；③
1；其中正确的结论是
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ①②③
高三数学单选题中等难度题
某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r．现给出以下3个结论：①r>0；②直线l恰好过点D；③1；其中正确的结论是
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ①②③
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某同学用收集到的 6 组数据对
制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线
的方程为
,相关系数为
.现给出以下3个结论：
①
； ②直线恰好过点
； ③
；其中正确结论是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r．现给出以下3个结论：①r>0；②直线l恰好过点D；③1；其中正确的结论是
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ①②③
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为调查某校学生每周课外阅读的情况，采用分层抽样的方法，收集100位学生每周课外阅读时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，制作出学生每周课外阅读时间的频率分布直方图（如图）.
（1）估计这100名学生每周课外阅读的平均数
和样本方差
（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图知，该校学生每周课外阅读时间
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.
①求
；
②若该校共有10000名学生，记每周课外阅读时间在区间
的人数为
，试求
.
参数数据：
，若
，
，
.
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某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 1 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出
关于
的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出
，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.
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某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 1 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.
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某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.
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| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y（万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
=
+
，根据表中数据已经正确计算出
=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y（万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
=+，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y（万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
=
+
，根据表中数据已经正确计算出
=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：
用这44人的两科成绩制作如下散点图：
学号为22号的
同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的
同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将
两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：
数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩
与物理成绩
的相关系数为
，回归直线
（如图所示）的方程为
.
（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为
，回归直线为
，试分析与
的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；
（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；
（3）就这次考试而言，学号为16号的
同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式
统一化成标准分再进行比较，其中
为学科原始分，
为学科平均分，
为学科标准差）．
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