如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△...

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如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题简单题

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如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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如图甲，四边形ABCD是由两个直角三角形拼成的平面图形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．现将四边形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如图乙），连AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC与平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则________.

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已知菱形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起至△PBD处，P∉平面BCD，M是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDM；
（2）求证：平面BDM⊥平面PAC．

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如图，四边形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=，△BCD是等边三角形．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求sin∠ABD．
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已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于________．
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已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于________．
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