已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,点是双曲线在第一象限内的点,直线分别交双曲线的左、右支于另一点,若,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线:的左、右焦点分别为、,为坐标原点,是双曲线在第一象限上的点,直线分别交双曲线左、右支于另一点,若,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,点是双曲线在第一象限内的点,直线分别交双曲线的左、右支于另一点,若,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线为坐标原点,为的右焦点,过点作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.或 D.或
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已知为椭圆和双曲线的公共顶点,过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,求双曲线的渐近线方程;
(2)设的斜率分别为,求证:;
(3)设分别为椭圆和双曲线的右焦点,若∥,试求的值.
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(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
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已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为,.这两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,记椭圆与双曲线的离心率分别为、,则的取值范围是_____.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为、,这两条曲线在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形若,记椭圆与双曲线的离心率分别为、,则的取值范围是
A. B. C. D.
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已知是双曲线()的左焦点,以坐标原点为圆心, 为半径的圆与曲线在第一、三象限的交点分别为, ,且的斜率为,则的离心率为__________.
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已知双曲线:的左、右焦点分别为、,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、,点为圆与轴正半轴的交点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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