在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，且，则

（本题满分15分）如图，正四棱锥中，分别为的中点。设为线段上任意一点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值。

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在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，且，则

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在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则

A. B.

C. D.

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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．

（1）求证：；

（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．

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如图，是平面上的三点，向量点C是线段AB的中点，设为线段的垂直平分线上任意一点，向量，则=________▲.

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面， ，点为线段上任意一点（不含端点），点在线段上，且.

（1）求证：直线平面；

（2）若为线段中点，求直线与平面所成的角的余弦值.

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面， ，点为线段上任意一点（不含端点），点在线段上，且.

（1）求证：直线平面；

（2）若为线段中点，求直线与平面所成的角的余弦值.

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已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点， 是线段的中点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为， ，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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