如图,四棱锥 底面为正方形,已知 ,,点 为线段 上任意一点(不含端点),点 在线段 上,且 .
(1)求证:;
(2)若 为线段 中点,求直线 与平面 所成的角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,四棱锥 底面为正方形,已知 ,,点 为线段 上任意一点(不含端点),点 在线段 上,且 .
(1)求证:;
(2)若 为线段 中点,求直线 与平面 所成的角的余弦值.
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如图,四棱锥底面为正方形,已知平面, ,点为线段上任意一点(不含端点),点在线段上,且.
(1)求证:直线平面;
(2)若为线段中点,求直线与平面所成的角的余弦值.
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如图,四棱锥底面为正方形,已知平面, ,点为线段上任意一点(不含端点),点在线段上,且.
(1)求证:直线平面;
(2)若为线段中点,求直线与平面所成的角的余弦值.
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如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,点是线段上任意一点.
(1)求证:;
(2)试确定点的位置,使与平面所成角的大小为30°.
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(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,点E是线段SD上任意一点。
(1)求证:AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求线段的长。
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(本题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为O.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.
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(本题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为O.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,
平面,已知,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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