如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．（1）求证：MN...

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(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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（本题满分12分）

如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；

（Ⅱ）求证：平面B CD平面ABC；

（Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 CD.

（1）求证：MN//平面BCD；

（2）若AB=1，BC=，求直线AC与平面BCD所成的角.

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

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已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

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（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

（1）求证：AC⊥BD；

（2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD

（3）在上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出的值

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