有一种商品A、B两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,设铁路长为,且,为将货物从运往,现在上的距点为的点处修一公路至,已知单位距离的铁路运费为,公路运费为.

（1）将总运费表示为的函数；

（2）如何选点才使总运费最小？

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如图,设铁路长为,且,为将货物从运往,现在上的距点为的点处修一公路至,已知单位距离的铁路运费为,公路运费为.

（1）将总运费表示为的函数；

（2）如何选点才使总运费最小？

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某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件．若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．

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商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

【解析】(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a的方程即可求a..

(2)在（1）的基础上，列出利润关于x的函数关系式，

利润=销售量（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数．已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：

元/千克)满足关系式．其中，为常数．已知销售价格为元/千克时，每

日可售出该商品千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（1）求的值；

（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.

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某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

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