在正方形的边上任取一点,作交于点,取的中点,连接、,如图,易证 且.
将绕点逆时针旋转,如图,则线段和有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
将绕点逆时针旋转,如图,则线段和又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
九年级数学解答题困难题
在正方形的边上任取一点,作交于点,取的中点,连接、,如图,易证 且.
将绕点逆时针旋转,如图,则线段和有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
将绕点逆时针旋转,如图,则线段和又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D点在CF边上,M为AE中点,连接MD、MF,
(1)如图1,请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是 ;
(2)如图2,把正方形CGEF绕点C顺时针旋转,则(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请给出你的结论并证明;
(3)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时,CF边恰好平分线段AE,请直接写出的值.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,正方形中,点、分别是边、的中点,连接,若点为延长线上一动点,连接,将线段以点为旋转中心,逆时针旋转,得到线段,连接,则、、三者之间的数量关系为________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
(2011•齐齐哈尔)在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.
(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)直接写出线段EG与CG的数量关系;
(2)将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.
(3)将图1中△BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(不要求证明)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,中,,,,,将绕着点旋转一定的角度,得到 .
(1)若点为边上中点,连接,则线段的范围为________.
(2)如图,当直角顶点在边上时,延长,交边于点,请问线段、、具有怎样的数量关系,请写出探索过程.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在中,,,点,分别在边,上,,连接,点,,分别为,,的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段与的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明
把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,,,判断的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转,若,,请直接写出面积的最大值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四边形中,点为边上的一点,点为对角线上的一点,且.
(1)若四边形为正方形.
①如图1,请直接写出与的数量关系___________;
②将绕点逆时针旋转到图2所示的位置,连接,猜想与的数量关系并说明理由;
(2)如图3,若四边形为矩形,,其它条件都不变,将绕点顺时针旋转得到,连接,请在图3中画出草图,并直接写出与的数量关系.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转90°,得到AF,连接EF,交对角线BD于点G,连接AG.
(1)根据题意补全图形;
(2)判定AG与EF的位置关系并证明;
(3)当AB=3,BE=2时,求线段BG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
己知:正方形.
如图,点、点分别在边和上,且.此时,线段、的数量关系和位置关系分别是什么?请直接写出结论.
如图,等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转,当时,连接、,此时中的结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
如图,等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转,当时,连接、,猜想沟与满足什么数量关系时,直线垂直平分.请直接写出结论.
如图,等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转,当时,连接、、、得到四边形,则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析