已知椭圆的焦点轴上，且焦距为4，则m =_______.

（14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点，分别是椭圆左右焦点，且的面积为，则椭圆的焦距为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知椭圆：，其焦距为，若，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是，，以,，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，.

（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；

（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且 轴，焦距，则椭圆的离心率是　　　　　　

高二数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆有如下光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，已知椭圆，其长轴的长为，焦距为，若一条光线从椭圆的左焦点出发，第一次回到左焦点所经过的路程为，则椭圆的离心率为_____.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，且，圆经过椭圆的两个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析