已知椭圆的焦距为，且，圆经过椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的方程；（2）设圆的切线交椭圆于点...

已知椭圆的焦距为，且，圆经过椭圆的两个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.

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已知椭圆C：的左、右焦点为，，且半焦距为1，直线l经过点，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于，两点，且．

求椭圆C的方程；

当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于，两点，取的取值范围．

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已知椭圆C：的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

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已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过点的直线和椭圆交于两个不同的点，设的中点为，求的

取值范围.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

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已知椭圆C:经过点, 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点在第一象限，且,求点的横坐标的取值范围；

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设椭圆C：的焦距为4，离心率为，斜率为k的直线l经过点，与椭圆C交于不同的两点A、B

求椭圆C的标准方程；

当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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如图, 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍, 且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

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