在正方体
中，M、N分别是
、
的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为______．
高二数学填空题中等难度题
在正方体中，M、N分别是、的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为______．
高二数学填空题中等难度题
在正方体
中，
是底面
的中心，
、
分别是
、
的中点．那么异面直线
和
所成角的余弦值为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
在正方体中，是底面的中心，、分别是、的中点．那么异面直线和所成角的余弦值为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
点
， 
分别是正方体
的棱
和棱
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
在正方体中，M、N分别是、的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
点， 分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
点， 分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在正方体中， 
分别是棱
的中点， 为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
（1）证明： 为的中点；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）以
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
，不妨令正方体的棱长为2，设
，利用
，解得
，即可证得；
（2）分别求得平面与平面的法向量
，利用
求解即可.
（1）证明：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.
不妨令正方体的棱长为2，
则
， 
， 
， 
， 
，
设，则
， 
，
所以
，
所以
，解得（
舍去），即为的中点.
（2）【解析】
由（1）可得
， 
，
设
是平面的法向量，
则
.令
，得
.
易得平面的一个法向量为
，
所以
.
所以所求锐二面角的余弦值为.
点睛：空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.
【题型】解答题
【结束】
22
已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
两点关于直线对称， 为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
正方体
中，
是正方形ABCD的中心，
、
分别是
、
的中点， 异面直线
与
所成的角的余弦值是( )
A.
B. 
C.
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
中，
分别是正方形
和
的中心，
是
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
在棱长为
的正方体
中，
分别是
和
的中点，那么异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A、
B、
C、
D、
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