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对于任意两个正整数
，
，定义某种运算“
”如下：当，都为正偶数或正奇数时，
；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，集合
中的元素个数是（ ）．A. 10个 B. 15个 C. 16个 D. 18个
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是( )
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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对于两个正整数
，定义某种运算“
”如下，当都为正偶数或正奇数时，
；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，集合
N
N
中元素的个数是________．高一数学选择题困难题查看答案及解析
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对于任意两个自然数
，定义某种
运算如下：当都为奇数或偶数时，
；当中一个为偶数，另一个为奇数时，
．则在此定义下，集合
中的元素个数为（ ）A. 26 B. 25 C. 24 D. 23
高一数学单选题简单题查看答案及解析
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对于任意两个正整数
，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时， 
※
；当不全为正奇数时， ※
，则在此定义下，集合
※
的真子集的个数是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对于任意两个正整数
，定义某种运算
，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）A.
B. C. D.高一数学单选题困难题查看答案及解析
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对于任意两个正整数
，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， 
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题困难题查看答案及解析
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德国数学家在1937年提出了一个著名的猜想：“任给一个正整数n，若n是偶数，则将它减半（即
）；若n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1）．不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1”．如6→3→10→5→16→8→4→2→1，如果对正整数n（首项），按上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，那么n的所有可能值共有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 
，
，规定：
⊙
．（
）计算：
⊙
．（
）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有⊙
⊙
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（ ）
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
A．①
B．②④
C．③
D．①③高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，
，定义某种运算“
”如下：当
；当
，则在此定义下，集合
，定义某种运算“
”如下，当
；当
，则在此定义下，集合
N
N
中元素的个数是________．
，定义某种
运算如下：当
；当
．则在此定义下，集合
，定义某种运算“※”，法则如下：当
※
；当
，则在此定义下，集合
※
的真子集的个数是（ ）
B. 
C. 
D. 
，法则如下：当
的真子集的个数是（ ）
；当
，则在此定义下，集合
B. 
C. 
D. 
）；若n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1）．不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1”．如6→3→10→5→16→8→4→2→1，如果对正整数n（首项），按上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，那么n的所有可能值共有（ ）
由全体二元有序实数组组成，在
，
，规定：
⊙
．
）计算：
⊙
．
）
满足：对于任意
，都有
⊙
成立，若存在，请求出元素