（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求...

（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；

（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

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（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F（3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的点有　　　　 个．

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（2015秋•淮安期末）已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．

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（2015秋•淮安期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　 ）

A．y=﹣x　　 B．y=﹣x　　 C．y=﹣x　　 D．y=﹣x

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（2015春•西安校级期末）在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（　 ）

A．m＜5　　 B．3＜m＜5　　 C．m＜3　　 D．m＜﹣3

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（2015秋•莒南县期末）在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为　　　　 ．

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（2015秋•阳新县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　　 （用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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（2015秋•阳新县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　　 （用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

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如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（　　 　，　　 　）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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