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试题详情
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
(1)求证:A⊆B
(2)若f(x)=ax
2
-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围.
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对于函数f(x),若存在x=f(x),则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下若函数f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线
对称,求b的最小值.
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对于函数f(x),若存在x=f(x),则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下若函数f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线
对称,求b的最小值.
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对于函数f(x),若存在x=f(x),则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下若函数f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线
对称,求b的最小值.
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对于函数f(x),若存在x=f(x),则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下若函数f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线
对称,求b的最小值.
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对于函数f(x),若存在x使得f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数f(x)的不动点.
(1)已知函数f(x)=ax
2
+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),求a,b的值.
(2)若对于任意实数b,函数f(x)=ax
2
+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围.
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对于函数f(x),若存在x使得f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数f(x)的不动点.
(1)已知函数f(x)=ax
2
+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),求a,b的值.
(2)若对于任意实数b,函数f(x)=ax
2
+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围.
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对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
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对于函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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对于函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点.
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围.
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