(选修4——4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
高三数学解答题中等难度题
[选修4―4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为;曲线的极坐标方程为;曲线的参数方程为(为参数).
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线曲线在第一象限的交点分别为,求之间的距离.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线过,倾斜角为,以为极点, 轴在平面直角坐标系中,直线,曲线(为参数),坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且曲线分别交于点两点,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标系方程;
(2)设直线与曲线 相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,在以极点为直角坐标原点,极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,设曲线经过伸缩变换得到曲线,若为曲线上任意一点,求点到直线的最小距离.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,在以极点为直角坐标原点,极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,设曲线经过伸缩变换得到曲线,若为曲线上任意一点,求点到直线的最小距离.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线.
(1)求和的极坐标方程;
(2)设直线和曲线交于两点,直线和曲线交于两点,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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选修4-4 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 ( 为参数).以原点为极点, 轴正半轴为极轴 建立极坐标系,圆的方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,圆与直线交于A,B两点,求的值.
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