对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对(),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是
A. B. C. D.
高一数学选择题简单题
对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对(),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是
A. B. C. D.
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(本小题12分)已知().
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,用单调性定义证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为
,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)若存在实数,使得函数的定义域为时,值域为 (),求的取值范围.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①函数在区间内是单调函数;②当定义域为时,的值域也是,则称是该函数的和谐区间.
(1)求证:函数不存在和谐区间;
(2)已知:函数有和谐区间,当变化时,求出的最大值;
(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”,试再举一例有和谐区间的函数,并写出它的个和谐区间(不需要证明,但是不能用本题已经讨论过的以及形如的函数).
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(本题共14分)已知函数。
(1)求的定义域;
(2)判定的奇偶性;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
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本题共14分)已知函数。
(1)求的定义域;
(2)判定的奇偶性;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知函数(且).
(1)判断函数的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断函数在上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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