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已知集合
．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为
．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：若A，B，C∈Sn，且∃λ＞0，使
，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们对数列作如下定义，如果∀n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=________．
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定义：称
为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
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定义：称为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为，则（ ）
A．0
B．1
C．2
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义：称为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为，则（ ）
A．0
B．1
C．2
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
的值是一个与n无关的量，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
的值是一个与n无关的量，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为
．
，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
，则
（ ）
的值是一个与n无关的量，求k的值． 
的值是一个与n无关的量，求k的值．