已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…若14+=142×(a,b均为正整数),则a+b=_______.
七年级数学填空题中等难度题
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…若14+=142×(a,b均为正整数),则a+b=_______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…若14+=142×(a,b均为正整数),则a+b=_______.
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(2012•安顺)已知2+=22×,3+=32×,4+=42×…,若8+=82×(a,b为正整数),则a+b= .
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已知等式:2+=22×,3+=32×,4+=42×,……,10+=102×,(a,b均为正整数),则a+b=________.
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已知12+22+32+…+n2=n(n+1)•(2n+1)(n为正整数).
求22+42+62+…+502的值.
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观察下列各式:
12+(1×2)2+22=9=32,
22+(2×3)2+32=49=72,
32+(3×4)2+42=169=132,….
你发现了什么规律?请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来,并说明理由.
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观察下列各式:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若8+=82× (a,b为正整数),则(a-b-1)÷a的值为_______.
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已知:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,…,
根据前面各式的规律,以下等式(n为正整数),
①1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2;
②1+3+5+7+9+…+(2n+3)=(n+3)2;
③1+3+5+7+9+…+2013=10072;
④101+…+2013=10072-502
其中正确的有______ 个.
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观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…,则猜想:1+3+5+…+(2n+1)=______.(n为正整数)
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问题探究:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=()2=22
1+3+5=9=()2=32
1+3+5+7=16=()2=42
…
问题解决:
(1)试猜想1+3+5+7+9…+49的结果为 ;
(2)若n 表示正整数,请用含n 的代数式表示1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1) 的结果.
问题拓展:
(3)请用上述规律计算:1017+1019+…+2017+2019.
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