在△中，已知，直线经过点．(Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；(...

在△中，已知，直线经过点．

(Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标．

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已知和的交点为．

（1）求经过点且与直线垂直的直线的方程

（2）直线经过点与轴、轴交于、两点，且为线段的中点，求的面积．

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已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点。

（1）求直线的方程；

（2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。

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已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点。

（1）求直线的方程；

（2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。

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已知椭圆经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.

（1）求的方程；

（2）过的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；

（3）若经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．

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已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．

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已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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