三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中，∠A=60o，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB＝3，且
，则AD的长为（ ）
A．2
B． C．1 D．3
高三数学选择题简单题
三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中，∠A=60o，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB＝3，且，则AD的长为（ ）
A．2 B． C．1 D．3
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=
+λ
（λ∈R），则AD的长为（ ）
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三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中，∠A=60o，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB＝3，且，则AD的长为（ ）
A．2 B． C．1 D．3
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观察下面两个推理过程及结论：
若锐角
满足
,以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：
,
若锐角满足，则
，以角
分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：
.
则：若锐角满足，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.
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观察下面两个推理过程及结论：
若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：,
若锐角满足，则，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.
则：若锐角满足，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.
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如图，已知
是
内角
的角平分线．
（1）用正弦定理证明：
；
（2）若
，
，
，求的长．
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如图，已知是内角的角平分线．
（1）用正弦定理证明：；
（2）若，，，求的长．
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如图，已知
是
内角
的角平分线.
（1）用正弦定理证明： 
；
（2）若
，求的长.
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的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知F1、F2是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知在
中，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）设数列
满足
，前
项和为
，若
，求的值.
【答案】(1)
；(2)
或
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合三角形内角和为
可得
.由余弦定理可得
，，结合勾股定理可知为直角三角形，
，
.
(2)结合(1)中的结论可得
.则
，
据此可得关于实数k的方程
，解方程可得
，则或.
（1）由已知，又
，所以.又由，
所以
，所以
，
所以为直角三角形，，.
（2）
.
所以 
，由
，得
，所以
，所以，所以或.
【题型】解答题
【结束】
18
已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.（1）求证：
是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
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