（本小题满分13分）如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPB...

（本小题满分13分）

如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值。

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如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；

（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；

（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；

（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；

（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点

(I)证明:平面AED⊥平面ACD;

(Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值

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已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点

(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;

(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD

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如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD

（1）证明：平面平面ABCD；

（2）如果，且侧面的面积为8， 求四棱锥的体积。

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