求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）离心率，椭圆上一点到两焦点距离的和是8；（2）椭圆...

求适合下列条件的椭圆的标准方程：　

（1）离心率，椭圆上一点到两焦点距离的和是8；

（2）椭圆过定点A、B

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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（1）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且过点，求双曲线标准方程；

（2）已知椭圆的一个焦点为，椭圆上一点到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率.

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求适合下列条件的标准方程：

（1）焦点在 轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程；

（2）焦点在 轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程．

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求适合下列条件的标准方程：

（1）焦点在轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程；

（2）焦点在轴上，顶点间的距离为，渐近线方程为的双曲线的标准方程.

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线的斜率为，直线与椭圆交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值及此时直线的直线方程．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，椭圆 的离心率，且过抛物线的焦点.

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知， ，求证： 为定值.

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（12分）分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）离心率为，焦点坐标为和的双曲线

（2）离心率，准线方程为的椭圆

（3）焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线

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