如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点...

如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求阴影部分的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

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如图，是的直径，延长至点，过点作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交该延长线于点，交于点，已知，．

求的长；

连结，延长交于，连结．

①求的长；

②求证：是的切线．

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如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.

（1）求证△ABC∽△ADB;

（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.

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如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

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（2016四川省资阳市）如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

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（2016四川省资阳市）如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

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如图，已知内接于，为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连结，求证：是的切线．

（2）若，求的大小．

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如图， 是⊙的直径， 是⊙的切线， 是切点， 与⊙交于点.

（1）.若AB=4,∠ABP=60°,求的长;

（2）.若是⊙的切线.求证： 是的中点.

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