设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程;
(2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
设圆的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
于
,
两点,过
作
的平行线交
于点
,求点
的轨迹方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设圆的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
与
两点,过
作
的平行线交
于点
,求点
的轨迹方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设圆的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
于
两点,过
作
的平行线交
于点
.
(1)证明为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设,过点
作直线
,交点
的轨迹于
两点 (异于
),直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设圆的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,交圆
于
,
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)求的值;
(2)设点的轨迹为曲线
,直线
与曲线
相交于
,
两点,与直线
相交于
点,试问在椭圆
上是否存在一定点
,使得
,
,
成等差数列(其中
,
,
分别指直线
,
,
的斜率).若存在,求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆的圆心为
.直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
于
两点,点
在点
,
之间.过
作直线
的平行线交直线
于点
,则点
的轨迹是
A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分
C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知的圆心为
.过点
且与
轴不重合的直线
交圆
于
、
两点,点
在点
与点
之间.过点
作直线
的平行线交直线
于点
,则点
的轨迹为( ).
A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知的圆心为
.过点
且与
轴不重合的直线
交圆
于
、
两点,点
在点
与点
之间.过点
作直线
的平行线交直线
于点
,则点
的轨迹为( ).
A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知圆的圆心为
,直线l过点
且与x轴不重合,l交圆
于C,D两点,过
作
的平行线,交
于点E.设点E的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)直线与
相切于点M,
与两坐标轴的交点为A与B,直线
经过点M且与
垂直,
与
的另一个交点为N,当
取得最小值时,求
的面积.
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已知圆的圆心为
,直线l过点
且与x轴不重合,l交圆
于C,D两点,过
作
的平行线,交
于点E.设点E的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)直线与
相切于点M,
与两坐标轴的交点为A与B,直线
经过点M且与
垂直,
与
的另一个交点为N,当
取得最小值时,求
的面积.
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设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(Ⅰ)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;
(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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