如图，BC为⊙O的直径，点D在⊙O上，连结BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点...

如图，BC为⊙O的直径，点D在⊙O上，连结BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，∠BCD=∠AEO，OE与CD交于点F．

（1）求证：OF∥BD；

（2）当⊙O的半径为10，sin∠ADB=时，求EF的长．

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（本题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，

连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．

（1）求证：PC是半圆O的切线；

（2）求证：PC2=PB•PA；

（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的长．

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（本题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．

（1）求证：PC是半圆O的切线；

（2）求证：PC2=PB•PA；

（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的长．

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已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。

1.求证:．BF是⊙O的切线

2.连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．

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如图，是的直径，延长至点，过点作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交该延长线于点，交于点，已知，．

求的长；

连结，延长交于，连结．

①求的长；

②求证：是的切线．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连结BC．

（1）若AB=4，∠B=60°，求的长；

（2）设∠DGF=°，∠BCD=°，求关于的函数表达式．

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如图，已知内接于，为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连结，求证：是的切线．

（2）若，求的大小．

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如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.

（1）求证:EF是⊙O切线；

（2）若CD=CF=2，求BE的长.

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（本小题满分9分）如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.

（1）求证:EF是⊙O切线；

（2）若CD=CF=2，求BE的长.

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如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．

求证：为的切线；

猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

若，，求线段的长．

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