直角坐标系中，椭圆：的焦距为，过点 .（1）求椭圆的方程；（2）已知点，不经过原点的直线与...

直角坐标系中，椭圆：的焦距为，过点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，不经过原点的直线与椭圆相交于两点，线段被直线平分，且.求直线的方程.

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已知椭圆： （）的焦距为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）、是椭圆上两点，线段的垂直平分线经过，求面积的最大值（为坐标原点）．

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已知椭圆经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.

（1）求的方程；

（2）过的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为，且有.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程.

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直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P(2,1)，直线与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

①求直线的斜率；②若，求直线的方程.

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直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P(2,1)，直线与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

①求直线的斜率；②若，求直线的方程.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆过点A(2，1)，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且，求直线l的方程．

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已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于， 两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

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