椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为A. B....

椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上一动点P（不同于AB）和A、B的连线的斜率之积为常数，则椭圆C的离心率为(　　 )

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

椭圆的长轴端点为，不同于的点在此椭圆上，那么的斜率之积为___________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

（1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

（2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知，是椭圆长轴上的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

【答案】A

【解析】

不妨设是椭圆的上下顶点，求出直线的斜率，相加得到，结合选项可得出的最小值.

由于椭圆的离心率为，即，解得.不妨设是椭圆的上下顶点，即，而，故，.四个选项中的值最小，故本小题选A.

【点睛】

本小题主要考查椭圆的离心率，考查椭圆的几何性质，考查选择题的解法，属于基础题.

【题型】单选题
【结束】
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双曲线的渐近线方程为__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（　　 ）

A．5　　　　　　　　 B．　　　 　　　 　 C．9　　　　　　　　　 D．14

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点， 为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为、，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆，是长轴的左、右端点，动点满足，联结，交椭圆于点．

（1）当，时，设，求的值；

（2）若为常数，探究满足的条件？并说明理由；

（3）直接写出为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，当为直角时，求直线的斜率.

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