如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，...

如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（　　 ）

A．5　　　　　　　　 B．　　　 　　　 　 C．9　　　　　　　　　 D．14

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且.

（1）求椭圆方程；

（2）求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）

(1)求椭圆的方程；

(2)求实数的取值范围。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20 ，求此时椭圆的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点和，若为坐标原点），求线段长度的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点且（其中为坐标原点）.

（1）求椭圆的方程;

（2）若、 分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

（1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

（2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析