为丰富人民群众业余生活,某市拟建设一座江滨公园,通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见,有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法,结果用条形图表示如下:
(1)根据已知条件完成下面列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关?
(2)根据(1)的结论,能否提出一个更高的调查方法,使得调查结果更具代表性,说明理由.
附:
高二数学解答题中等难度题
为丰富人民群众业余生活,某市拟建设一座江滨公园,通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见,有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法,结果用条形图表示如下:
(1)根据已知条件完成下面列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关?
(2)根据(1)的结论,能否提出一个更高的调查方法,使得调查结果更具代表性,说明理由.
附:
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某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道題目,而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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(本小题满分12分)
投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.
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广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2017年某交社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们的年龄分成6组后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据广场舞者年龄的频率分布直方图,估计广场舞者的平均年龄;
(2)若从年龄在内的广场舞者中任取2名,求选中的两人中至少有一人年龄在内的概率.
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(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
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某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.
(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;
(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
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第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望.
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下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是( )
A.某报告厅有排座位,每排有个座位,座位号是,有一次报告厅坐满了观众,报告会结束以后听取观众的意见,要留下名观众进行座谈
B.从十台冰箱中抽取台进行质量检验
C.某学校有在编人员人,其中行政人员人,教师人,后勤人员人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为的样本
D.某乡农田有山地亩,丘陵亩,平地亩,洼地亩,现抽取农田亩估计全乡农田平均产量
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某中学有学生300人,其中一年级120人,二,三年级各90人,现要利用抽样方法取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一,二,三年级依次统一编号为1,2,…300;使用系统抽样时,将学生统一编号为1,2,…300,并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况:
①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277;
②5,9,100,107,121,180,195,221,265,299;
③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281;
④31,61,91,121,151,181,211,241,271,300
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样
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