定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x...

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定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为_______.

高三数学填空题困难题

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定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为_______.

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若定义域为R的函数f（x）是偶函数，并且在[0，+∞）上是增函数，f（1）=0，那么满足不等式xf（x）＜0的x的范围为________．
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函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是________．
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若定义在[1，8]上的函数，则下列结论中错误的是（）
A．f（6）=1
B．不等式xf（x）≤6恒成立
C．关于x的方程f（x）=2有2个解
D．函数f（x）的值域为[0，4]
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已知定义在[1，8]上的函数．则下列结论中，错误的是（）
A．f（3）=2
B．函数f（x）的值域为[0，4]
C．对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D．将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{a_n}，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
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已知函数f（x）=x^-1e^x的定义域是（0，+∞）．
（1）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）∀x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x²+λx-1恒成立，求实数λ的取值范围．
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设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为________．
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设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为________．
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，则a，b，c的大小关系是________．

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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=2^0.3f（2^0.3），b=（log_π2）f（log_π2），c=（log₂）f（log₂），则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞c＞b
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