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已知长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB＝3cm，BC＝2cm，AA1＝2cm，E为CC1的中点，则一质点自点A出发，沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为____cm
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长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
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如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中点，E是棱CC1上任意一点．
（1）证明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的长．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是 。
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则面BFD1E与底面A1B1C1D1所成的二面角的最小值为________．
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如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．
（1）求证：A1E=CF；
（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1 ，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ） 求证：B1D1⊥AE；
（Ⅱ） 求证：AC∥平面B1DE．
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1 ，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ） 求证：B1D1⊥AE；
（Ⅱ） 求证：AC∥平面B1DE．
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如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=4
，P为CC1的中点，AC、BD交于O
（I）求证：BD⊥面A1ACC1；
（Ⅱ）求证：BD⊥OP；
（Ⅲ）求三棱锥P-A1DB的体积．
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥的A1-EBFD1的体积．
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B．
C．
D．
，OE⊥A1E，求AA1的长．
，P为CC1的中点，AC、BD交于O