若函数在上的最大值为8,则实数a的值为______.
高二数学填空题困难题
已知函数,,,其中,且.
⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),
使得 成立,求实数的取值范围.
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设为实数,函数的最大值为.
(Ⅰ)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)试求满足的所有实数.
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设为实数,记函数的最大值为.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数 ;
(2)求 ;
(3)试求满足的所有实数.
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已知实数满足约束条件,如果目标函数的最大值为,则实数的值为( )
A. 3 B. C. 3或 D. 3或
【答案】D
【解析】先画出线性约束条件所表示的可行域,目标函数化为,目标函数的最大值只需直线的截距最大,
当,
(1) ,即时,最优解为, ,符合题意;
(2) ,即时,最优解为, ,不符舍去;
当,
(3),即时,最优解为, ,符合;
(4),即时,最优解为, ,不符舍去; , ,
综上:实数的值为3或,选D.
【题型】单选题
【结束】
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在中, ,若一个椭圆经过两点,它的一个焦点为点,另一个焦点在边上,则这个椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:对任意,函数的图象在点处的切线恒过定点;
(Ⅲ)是否存在实数的值,使得函数在上存在最大值或最小值?若存在,求出实数 的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,a为实数.
(1)若函数为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数在为增函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)设,
证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点;
(3)设,是否存在实数m和nm<n,使的定义域和值域分别为,如果存在,求出m和n的值.若不存在,请说明理由。
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已知函数,若存在实数,使得对任意实数都有成立,则实数的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.无穷大
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如果实数,满足不等式组目标函数的最大值为6,最小值为0,那么实数的值为 .
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已知函数,其中
(1)求的单调区间
(2)若,且存在实数,使得对任意实数,恒有成立,求的最大值.
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