对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”判断下列三个函...

对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”判断下列三个函数：
；；中是位差奇函数的个数有（　 ）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”判断下列三个函数：
；；中是位差奇函数的个数有（　 ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

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对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：

①；  ②；   ③

则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

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对于函数，，，如果存在实数使得，那么称为，的线性组合函数．如对于，，，存在，使得，此时就是，的线性组合函数．

（1）设，，，试判断是否为，的线性组合函数？并说明理由；

（2）设，，，线性组合函数为，若不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）设，，取，线性组合函数使恒成立，求的取值范围．

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给出下列四个命题：

①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；

②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；

③设函数的零点个数为则

④已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.

则其中所有正确命题的序号是　　　　　　 .

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设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．

已知函数的图象经过点．

（）若， ，写出函数的一个承托函数（结论不要求注明）．

（）判断是否存在常数， ， ，使得为函数的一个承托函数，且为函数的一个承托函数？若存在，求出， ， 的值；若不存在，说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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